Скопировать содержимое колонки в таблице – в другую колонку

Есть таблицы order и order_product.
В каждой таблице есть две колонки: order_id и product_id.
В таблицах order и order_product колонки order_id заполнены и имеют значения.
В таблице order_product значения колонки product_id = заполнены, а в таблице order – пустые.

Нужно перенести из order_product колонку product_id  в таблицу orders так, чтобы записи в ней соответствовали order_id обоих таблиц. То есть в обоих таблицах у нас есть колонка order_id, соответственно order_id переносимой значения product_id должен соответствовать order_id для вставляемой записи.

Написать нужно только сам запрос.
С меня отзыв. 

P.S.
Пробовал так: 
UPDATE `order` SET `product_id` = (SELECT `product_id` FROM `order_product` WHERE `order`.`order_id` = `order_product`.`order_id`) 
Но ругается: #1242 – Subquery returns more than 1 row