SEO оптимизация сайта нового сайта

Здравствуйте!

Создали новый сайт, перенесли на новый домен. А старый сайт остался на старом домене (сменили домен по причине небольшого ребрендинга). Сайты по структуре одинаковые, улучшили дизайн и перенесли на Битрикс с WordPress. 

Нужно оптимизировать сайт и сделать, чтоб новый сайт на новом домене появился в поисковой выдачи на месте старого. Так можно?
Старый сайт выходит на позициях с 3 по 10 по всем запросам. 

P/S Готовы обсуждать проект, кто имел опыт выполнения подобных проектов и знает, как это сделать. Пожалуйста, дайте знать об этом!