Программа, выполняющая численное интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнением С++

Курсовая работа по "Программирование и алгоритмизация". C++
Программа, выполняющая численное интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнением любым из методов. 
Описание системы диф.уравнений, начальных условий и временного  интервала пользователь задает отдельной функцией и глобальными переменными, формат которых (имена, типы, сигнатуры) должен быть задан, так как функция, выполняющая интегрирование, не должна зависеть от конкретной задачи.
Методы численного интегрирования широко описаны в литературе по математике. Выберите наиболее простой (например, метод Эйлера).

Важно, чтобы за ходом работы "следил" учитель, вносил какие-то свои коррективы, то есть видел, что работаю якобы я. Я буду отправлять ему части кода, а он их проверять. Было бы идеально, если бы были в коде были комментарии, например,что делает функция, для чего используем тот или иной цикл и т.д. Грубо говоря, чтобы я тоже понимал как, что и почему.Наилучшей будет такая работа: Сделанную программу высылаете, а в случае каких-либо непоняток учителя-корректируете/