Доработка меню на сайте (верстка, исправление ошибок)

Доработка меню на сайте (верстка, исправление ошибок)
Вот сайт: dr.jp-demo.ru
Вот макеты: www.figma.com/design/nd7i...
У него есть выпадающее меню "Каталог исследований", которое выводит категории компонента JoomShopping. Необходимо подпилить его.
1) При наведении на 1 уровень выводится второй, но вот на второй мы уже навести не можем, так как все исчезает и прыгает. Должно работать все как у dns-shop.ru чтобы была простая и быстрая навигация.
2) При открытии меню "Каталог исследований" у нас первый пункт должен по умолчанию быть активен и сразу выводить свои подкатегории, чтобы не было пустого поля справа. Скрипт вроде прописан, он отрабатывает не так.
3) В модуле есть возможность вывода количества товаров в категориях, но при его активации выдает ошибку (скрин прикреплен).
4) При прокрутке страницы вниз, у нас фиксируется панель с меню и сейчас образуется зазор у выпадающего меню (скрин прикреплен), его необходимо убрать.
5) Сделать адаптацию меню "Каталог исследований" согласно макетам фигма